python生日相同的概率_50个人中有人生日相同的概率高达97%，你信吗？

Python不用学，看看你就懂；拿来就能用，用用你就会

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同学们常常被数学老师的某些违反直观感受的数字给吓着了，比如这个：

“如果你们班有23个同学，那么至少有两个同学生日相同的概率大约是50%；如果你们班有50个同学，那么至少有两个同学生日相同的概率是97%。”

换句话说，如果你们学校很大，比如有100个班，每个班50个学生的话，那么很可能大概有97个左右的班都有生日重复的同学。如果你凭直观感觉跟数学老师打赌说你认为不超过比如30个班有生日重复，或者保险一点赌不超过90个班，那么你基本上输定了。

好了，这个数学公式其实很简单，就是先计算班上所有人生日都不重复的概率，然后用1减掉就可以了：

不过这个式子，一般的计算器并搞不定，里面的数字实在太大了。就算是Google计算器，阶乘大概最多可以算到170!，你可以试一下365!，结果是这样的：

这个时候，Python超级计算的优势又体现出来了，既简单又强大，一句话搞定，而计算毫无压力：

Pn = 1 - factorial(365) / (365**n * factorial(365-n))

计算结果：

P(23) = 0.5072972343239854

P(50) = 0.9703735795779884

完美！数学老师又赢了！

可能你还不服输，想真实地看一下，直观地感受一下。那么你除了到学校校务处去验证一下之外，还有一个方法，就是用Python模拟实验咯。

我们的代码包括了上述的理论计算以及相应的模拟实验如下(代码中有一个关键的函数set( )，叫集合函数，这里借以去掉一个列表中的重复项，以后再细讲)：

import random

from math import *

n = int(input("请输入一个班有多少人："))

# 按相关公式计算理论值

Pn = 1 - factorial(365) / (365**n * factorial(365-n))

print("一个班", n, "个人中至少有两个人生日相同的概率:")

print("理论值 =", Pn)

# 进行随机实验

EXP_NUM = 10000 # 实验次数

counter = 0 # 计数器，统计出现重复生日的次数

birthdays = [] # 用来存储随机产生的生日的列表

for i in range(EXP_NUM):

for j in range(n):

birthdays.append(random.randint(1,365)) # 产生生日表

if len(birthdays) > len(set(birthdays)): # 如果有重复

counter = counter + 1 # 累计重复次数

birthdays = [] # 重置生日表

print("实验值 =", counter/EXP_NUM)

输入23个人：

请输入一个班有多少人：23

23

一个班 23 个人中至少有两个人生日相同的概率:

理论值 = 0.5072972343239854

实验值 = 0.5096

输入50个人：

请输入一个班有多少人：50

50

一个班 50 个人中至少有两个人生日相同的概率:

理论值 = 0.9703735795779884

实验值 = 0.9718

虽然有点儿违反直觉，但事实上就是这样的。

这里是《简单又好玩的Python》栏目，我们的口号是“Python不用学，用用你就会”。欢迎关注！

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