LeetCode高频题

1.鸡蛋掉落（LeetCode887）                    动态规划

你将获得 K 个鸡蛋，并可以使用一栋从 1 到 N  共有 N 层楼的建筑。每个蛋的功能都是一样的，如果一个蛋碎了，你就不能再把它掉下去。你知道存在楼层 F ，满足 0 <= F <= N 任何从高于 F 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 F 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。每次移动，你可以取一个鸡蛋（如果你有完整的鸡蛋）并把它从任一楼层 X 扔下（满足 1 <= X <= N）。你的目标是确切地知道 F 的值是多少。无论 F 的初始值如何，你确定 F 的值的最小移动次数是多少？

思路：首先找出状态转移方程，令二维数组dp[K][Step], K表示鸡蛋个数，Step表示第几次摔落。dp[i][j] 表示i个鸡蛋经过j次摔落最多可以确定多少层楼。显然j <= N。

求d[i][j]
当第j次摔落鸡蛋不破，我们可以继续往上确定dp[i][j - 1]层
当第j次摔落鸡蛋破了，我们最多只能确定dp[i - 1][j - 1]层
状态方程 d[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + ( dp[i][j - 1] + 1 ) 最后的1表示本层

class Solution:
    def superEggDrop(self, K: int, N: int) -> int:
        dp=[[0 for i in range(N+1)]for i in range(K+1)]
        #print(dp)
        for i in range(1, K + 1):
            for step in range(1, N + 1):
                dp[i][step] = dp[i - 1][step - 1] + (dp[i][step - 1] + 1)
                if dp[K][step] >= N:
                    return step
        return 0

最后

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