洛谷P4689 [Ynoi2016]这是我自己的发明（树上莫队+树链剖分）

98 阅读 0 评论 65 点赞

我是靠谱客的博主潇洒故事，最近开发中收集的这篇文章主要介绍洛谷P4689 [Ynoi2016]这是我自己的发明（树上莫队+树链剖分），觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

题目描述

您正在打galgame，然后突然家长进来了，于是您假装在写数据结构题：

给一个树，n 个点，有点权，初始根是 1。

m 个操作，每次操作：

1.将树根换为 x。

2.给出两个点 x，y，从 x 的子树中选每一个点，y 的子树中选每一个点，如果两个点点权相等，ans++，求 ans。

题解

　　lxl的大毒瘤题名不虚传

　　顺便先膜一下gxz大佬再说（毕竟像我这种菜鸡根本想不出这么巧的方法）->这里

　　首先，如果没有换根的话，那么可以直接把子树当成dfs序上的一段区间来做，那么只要把询问给拆成好几个询问，然后直接用莫队就可以了

　　然后考虑换根要怎么解决呢？可以参考【bzoj3083】遥远的国度，把子树变成原来的dfs序中的最多两段区间

　　然后考虑块的大小，大佬说这题卡常，得把块的大小调成$frac{n}{sqrt{m}}*2$，否则会被卡，然而亲测不用乘2也能过……虽然跑得稍微慢了点

　　顺带提一句，这里的莫队范围是$(1,x)$而不是$(l,r)$（因为是把询问写成了前缀和相减的形式），当初刚看到的时候没看懂还写错了……


1 //minamoto

2 #include<iostream>

3 #include<cstdio>

4 #include<cmath>

5 #include<algorithm>

6 #define ll long long

7 using namespace std;

8 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)

9 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
 10 inline int read(){
 11
#define num ch-'0'
 12
char ch;bool flag=0;int res;
 13
while(!isdigit(ch=getc()))
 14
(ch=='-')&&(flag=true);
 15
for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
 16
(flag)&&(res=-res);
 17
#undef num
 18
return res;
 19 }
 20 char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z;
 21 inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
 22 inline void print(ll x){
 23
if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;
 24
while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
 25
while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='n';
 26 }
 27 const int N=100005;
 28 int a[N],b[N],head[N],Next[N<<1],ver[N<<1],tot;
 29 int dep[N],ls[N],rs[N],son[N],sz[N],top[N],fa[N],cnt;
 30 int vx[5],ox[5],tx,vy[5],oy[5],ty,cx[N],cy[N],w[N],px,py;
 31 ll ans[N*5],now;
 32 int n,m,rt,cq,num=0;
 33 struct node{
 34
int l,r,rt,id,opt;
 35 
node(){}
 36
node(int L,int R,int Id,int Opt){l=min(L,R),r=max(L,R),id=Id,opt=Opt;}
 37
bool operator<(const node &a)const {return rt == a.rt ? r < a.r : l < a.l;}
 38
//inline bool operator <(const node &b)const{return rt==b.rt?rt&1?r<b.r:r>b.r:rt<b.rt;}
 39 }q[N*45];
 40 inline void add(int u,int v){
 41
ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
 42
ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot;
 43 }
 44 void dfs1(int u){
 45
sz[u]=1,dep[u]=dep[fa[u]]+1;
 46
for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
 47
int v=ver[i];
 48
if(v!=fa[u]){
 49
fa[v]=u,dfs1(v),sz[u]+=sz[v];
 50
if(sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
 51 
}
 52 
}
 53 }
 54 void dfs2(int u,int t){
 55
top[u]=t,ls[u]=++cnt,w[cnt]=a[u];
 56
if(son[u]){
 57 
dfs2(son[u],t);
 58
for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
 59
int v=ver[i];
 60
if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v,v);
 61 
}
 62 
}
 63
rs[u]=cnt;
 64 }
 65 inline int find(int t,int u){
 66
while(top[u]!=top[t]){
 67
if(fa[top[u]]==t) return top[u];
 68
u=fa[top[u]];
 69 
}
 70
return son[t];
 71 }
 72 int main(){
 73
//freopen("testdata.in","r",stdin);
 74
n=read(),m=read();
 75
for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=b[i]=read();
 76
sort(b+1,b+1+n);
 77
for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=lower_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b;
 78
for(int i=1;i<n;++i){
 79
int u=read(),v=read();add(u,v);
 80 
}
 81
dfs1(1),dfs2(1,1);
 82
for(int i=1;i<=m;++i){
 83
int op=read(),x=read(),y,z;
 84
if(op&1) rt=x;
 85
else{
 86
y=read(),++cq;
 87
tx=ty=0;
 88
if(x==rt) vx[++tx]=n,ox[tx]=1;
 89
else if(ls[rt]<ls[x]||ls[rt]>rs[x]) vx[++tx]=rs[x],ox[tx]=1,vx[++tx]=ls[x]-1,ox[tx]=-1;
 90
else z=find(x,rt),vx[++tx]=n,ox[tx]=1,vx[++tx]=rs[z],ox[tx]=-1,vx[++tx]=ls[z]-1,ox[tx]=1;
 91
if(y==rt) vy[++ty]=n,oy[ty]=1;
 92
else if(ls[rt]<ls[y]||ls[rt]>rs[y]) vy[++ty]=rs[y],oy[ty]=1,vy[++ty]=ls[y]-1,oy[ty]=-1;
 93
else z=find(y,rt),vy[++ty]=n,oy[ty]=1,vy[++ty]=rs[z],oy[ty]=-1,vy[++ty]=ls[z]-1,oy[ty]=1;
 94
for(int j=1;j<=tx;++j)
 95
for(int k=1;k<=ty;++k)
 96
if(vx[j]&&vy[k])
 97
q[++num]=node(vx[j],vy[k],cq,ox[j]*oy[k]);
 98 }
 99 
}
100
int s=(n/sqrt(num))*2+1;
101
for(int i=1;i<=num;++i) q[i].rt=(q[i].l-1)/s;
102
sort(q+1,q+1+num);
103
for(int i=1;i<=num;++i){
104
while(px<q[i].l) now+=cy[w[++px]],++cx[w[px]];
105
while(py<q[i].r) now+=cx[w[++py]],++cy[w[py]];
106
while(px>q[i].l) --cx[w[px]],now-=cy[w[px--]];
107
while(py>q[i].r) --cy[w[py]],now-=cx[w[py--]];
108
ans[q[i].id]+=now*q[i].opt;
109 
}
110
for(int i=1;i<=cq;++i) print(ans[i]);
111 
Ot();
112
return 0;
113 }