6. Z 字形变换

题目描述
将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

P A H N
A P L S I I G
Y I R
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“PAHNAPLSIIGYIR”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3
输出：“PAHNAPLSIIGYIR”
示例 2：
输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 4
输出：“PINALSIGYAHRPI”
解释：
P I N
A L S I G
Y A H R
P I
示例 3：

输入：s = “A”, numRows = 1
输出：“A”

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母（小写和大写）、‘,’ 和 ‘.’ 组成
1 <= numRows <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/zigzag-conversion
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规律法

通过找规律的方法，当行数为$n$时，做Z变换的每个元素位于某一行的规律是个数为$2n-2$的周期性函数，我们只需要计算出每个元素的行号，然后一次遍历把它们push进对应的vector，就可以做到按行输出了。
当行数为$n$时的$2n-2$个元素中，第$0$到$n-1$元素的行号分别与其元素下标相同，第$n$到$2n-3$个元素的下标为$k$，则其行号为$2n-k-2$。
使用一个循环即可判断。
需要注意的是当行数$n=1$时需要单独判断，直接返回该字符串即可。

#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
string convert(string s, int numRows) {
if(numRows==1) //单独判断n=1
{
return s;
}
int t_nums = 2*numRows - 2; //计算周期的个数
int i,j,k;
vector<vector<char>> con(numRows); //创建n个数组
for(i=0;i<s.length();i++) //挨个元素判断
{
j = i;
if(j>t_nums)
{
j=j%t_nums; //周期函数，可以把它平移至第一个周期
}
if(j<=numRows-1)
{
k=j;
}
else{
k = 2*numRows - j - 2;
}
con[k].push_back(s[i]); //存入字符
}
string x = "";
for(i=0;i<numRows;i++)
{
for(j=0;j<con[i].size();j++)
{
x += con[i][j];
}
}
return x;
}
};

时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(n)$。

最后

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